据传上海某中学一道数学测验题……
◎试题举例
青年侠客陆加贝按照上一题的连线次序依次吃下这四块蛋糕,顿时腹中剧痛,遍地打滚!(其实是蛋糕中寄居的特殊蚁类在体内化解毒素,此处省略化学方程式若干)但过了半个时辰,症状尽消,身轻如燕!
大难不死的陆加贝想要洗心革面,远离毒教,但造化弄人,毒素经过分解后已融入血液,原本武功平平的自己,掌风竟阴毒无比,且已百毒不侵。此后数月,陆发现和自己对掌之人,每对一掌都有0.5的概率内力尽失!陆一跃成为江湖上的一号恐怖人物,他凭借诡异的武功,在短短的一年内重振五毒教,成为该教首位男教主!
(1)陆假如和自己的克隆人对上三掌,有()的概率获胜(指三掌中某一掌使对方失去内力,而自己没有失去内力,此时比赛立即终止;双方同时失去内力则算平)。
(2)有一位绝世高手D挑战陆,此人掌力雄浑,每掌都有0.5的概率将陆直接打趴下。两人约定对上两掌,期间陆若趴下,陆负,哪怕该掌让挑战者失去内力(此时记为ξ=-1,比赛终止);若某掌使得D先失去内力而陆没有直接趴下,则陆胜(记为ξ=1,比赛终止);二掌过后双方都无事算平(记为ξ=0)。试求ξ的分布列和方差。
青年侠客陆加贝按照上一题的连线次序依次吃下这四块蛋糕,顿时腹中剧痛,遍地打滚!(其实是蛋糕中寄居的特殊蚁类在体内化解毒素,此处省略化学方程式若干)但过了半个时辰,症状尽消,身轻如燕!
大难不死的陆加贝想要洗心革面,远离毒教,但造化弄人,毒素经过分解后已融入血液,原本武功平平的自己,掌风竟阴毒无比,且已百毒不侵。此后数月,陆发现和自己对掌之人,每对一掌都有0.5的概率内力尽失!陆一跃成为江湖上的一号恐怖人物,他凭借诡异的武功,在短短的一年内重振五毒教,成为该教首位男教主!
(1)陆假如和自己的克隆人对上三掌,有()的概率获胜(指三掌中某一掌使对方失去内力,而自己没有失去内力,此时比赛立即终止;双方同时失去内力则算平)。
(2)有一位绝世高手D挑战陆,此人掌力雄浑,每掌都有0.5的概率将陆直接打趴下。两人约定对上两掌,期间陆若趴下,陆负,哪怕该掌让挑战者失去内力(此时记为ξ=-1,比赛终止);若某掌使得D先失去内力而陆没有直接趴下,则陆胜(记为ξ=1,比赛终止);二掌过后双方都无事算平(记为ξ=0)。试求ξ的分布列和方差。